Posteado por: iessierradeguadarrama | octubre 20, 2010

Mandelbrot y los fractales

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son circulares y las cortezas de los árboles no son lisas, así como los relámpagos no viajan en línea recta.

Benoit Mandelbrot

Benoit Mandelbrot, matemático polaco, falleció el pasado 14 de octubre. Mandelbrot es una de las pocas personas que ha sido capaces de crear una nueva rama de las matemáticas, la geometría fractal. Malderbrot comenzó sus estudios sobre fractales con el conocido conjunto de Julia o de Mandelbrot que es, técnicamente, el conjunto de puntos para los cuales cierta operación matemática da siempre resultados menores que un cierto valor. Este es el resultado, sin duda de una gran belleza estética.

mandelbrot set.jpg

Un fractal es un objeto cuya estructura básica se repite a diferentes escalas: en la parte se encuentra el todo y el todo en la parte, un concepto con indudables connotaciones filosóficas e incluso religiosas (¿seremos nosotros también fractales de una entidad superior?). Ejemplos clásicos de fractales son la alfombra de Sierpinski o el copo de nieve de Koch.

Koch anime.gif
Proceso de formación del copo de nieve de Koch

 Los fractales son más cercanos de lo que pudiéramos imaginar y los podemos encontrar en una excursión por la montaña, un paseo por la orilla del mar o incluso en la frutería…

Fractal Broccoli.jpg

El romanescu, un fractal que se come.

Existen infinidad de sitios en internet que muestran manifestaciones artísticas hechas con fractales, por ejemplo fractali, fractalus o fractalarts. Disfrutad de ellos.

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